Sample size calculation

Abstract

          การคำนวณขนาดตัวอย่างเป็นสิ่งที่จำเป็นในการวางแผนงานวิจัยซึ่งจะทำให้ผู้วิจัยทราบถึงความเป็นไปได้ ค่าใช้จ่ายและระยะเวลาของการศึกษา   การคำนวณขนาดตัวอย่างต้องใช้ค่าประมาณต่างๆ เช่นค่าเฉลี่ย, ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (SD) ซึ่งได้จากการศึกษาในอดีตที่เหมือนกัน, คล้ายกันในบางแง่, ประสบการณ์ และความคาดหวังของผู้วิจัย  แต่อย่างไรก็ตามในบางครั้งไม่เคยมีการศึกษาลักษณะนี้ในอดีต ผู้วิจัยจึงไม่มีค่าต่างๆ ที่จำเป็นในการคำนวณขนาดตัวอย่าง ทำให้ไม่สามารถคำนวณขนาดตัวอย่างได้   ต้องทำการศึกษานำร่อง (pilot study, hypothesis generating study) ก่อนในผู้ป่วยจำนวนหนึ่งที่มีลักษณะเช่นเดียวกับกลุ่มตัวอย่างที่ต้องการศึกษาจริง เพื่อให้ได้ค่าประมาณต่างๆที่จำเป็นสำหรับการคำนวณขนาดตัวอย่างในการศึกษาจริง  โดยส่วนมากจำนวนตัวอย่างในการศึกษานำร่องจะไม่มากนักเช่นไม่เกิน 20 ราย  ในโครงร่างของการศึกษาแบบนำร่องจึงไม่มีรายละเอียดของการคำนวณขนาดตัวอย่าง  ผู้วิจัยเพียงแต่ระบุว่าเป็นการศึกษาแบบนำร่องด้วยเหตุผลใด  และระบุจำนวนตัวอย่างที่จะทำการศึกษา  เช่นในการพัฒนาชุดโปรแกรมสำหรับผู้ปกครองเพื่อการสอนซ่อมเสริมในเด็กบกพร่องทางการเรียนรู้ ผู้วิจัยประเมินคะแนนความสามารถในการอ่านและเขียนสะกดคำของเด็กก่อนและหลังการสอน เนื่องจากเป็นโปรแกรมใหม่ จึงไม่มีการคำนวณขนาดตัวอย่าง ผู้วิจัยกำหนดไปเลยว่าจะการศึกษาในเด็ก 8 คน¹

          การคำนวณขนาดตัวอย่างมักจะคำนวณตามวัตถุประสงค์หลักของการศึกษา แต่ถ้าสามารถคำนวณตามวัตถุประสงค์รองได้ด้วยก็จะทำให้มั่นใจได้ว่ามีจำนวนตัวอย่างเพียงพอในการตอบคำถามวิจัยทุกคำถาม

          สูตรการคำนวณขนาดตัวอย่างมีหลายสูตรขึ้นกับ (1) วัตถุประสงค์ของการศึกษา (2) วิธีวิเคราะห์ทางสถิติที่จะใช้ และ (3) รูปแบบการศึกษา

ในด้านวัตถุประสงค์ของการศึกษา จะมีสูตรการคำนวณขนาดตัวอย่างหลายสูตร เช่น สูตรการคำนวณขนาดตัวอย่างเพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยระหว่างกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่ม, 3 กลุ่มที่เป็นอิสระต่อกัน สูตรการคำนวณขนาดตัวอย่างเพื่อเปรียบค่าสัดส่วนระหว่างกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่มที่เป็นอิสระต่อกัน  แม้ในวัตถุประสงค์เดียวกันก็มีสูตรการคำนวณขนาดตัวอย่างหลายสูตรขึ้นกับวิธีวิเคราะห์ทางสถิติที่จะใช้  เช่นในการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยจากกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่ม อาจจะใช้สูตรการคำนวณขนาดตัวอย่างที่มาจาก 2-sample t-test ถ้าตัวแปรนั้นมีการแจกแจงแบบปกติ หรือใช้สูตรที่มาจาก Mann-Whitney U test ถ้าตัวแปรนั้นไม่มีการแจกแจงแบบปกติ  ส่วนการเปรียบเทียบค่าสัดส่วน 2 ค่าอาจจะใช้สูตรการคำนวณขนาดตัวอย่างที่มาจาก Pearson’s chi-square test หรือใช้สูตรที่มาจาก Yates’ correction